Физический энциклопедический словарь - теплопроводность

где  — коэфф. Т., или просто Т., не зависит от grad Т ( зависит от агрегатного состояния в-ва, его атомно-молекулярного строения, темп-ры, давления, состава и т. д.).

Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях grad Т (напр., в сильных ударных волнах), при низких температурах (для жидкого Не II) и при темп-рах ~10⁴—10⁵ К, когда в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но в основном за счёт излучения (лучистая Т.). В разреженных газах, когда l сравнимо с расстоянием L между стенками, ограничивающими объём газа, молекулы чаще сталкиваются со стенками, чем между собой. При этом нарушается условие применимости закона Фурье и само понятие локальной темп-ры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают не процесс Т. в газе, а теплообмен между телами, находящимися в газовой среде. Процесс Т. в сплошной среде описывается теплопроводности уравнением. Для идеального газа, состоящего из тв. сферич. молекул диаметром d, согласно кинетической теории газов, справедливо следующее выражение

для 

где  — плотность газа, cV — теплоёмкость единицы массы газа при пост. объёме V, v — ср. скорость движения молекул. Поскольку l пропорциональна 1/р, а ~ р (р — давление газа), то Т. такого газа не зависит от р. Кроме того, коэффициенты Т.  и вязкости  связаны соотношением: =⁵/2cV. В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существенный вклад в К вносят внутр. степени свободы молекул, что учитывает соотношение:

=cV[(9-5)/4],

где =cp/cV, cp — теплоёмкость при постоянном р. В реальных газах Т.— довольно сложная ф-ция Т и р, причём с ростом Т и р значение  возрастает. Для газовых смесей  может быть как больше, так и меньше Я компонентов смеси, т. е. Т.— нелинейная ф-ция состава.

В плотных газах и жидкостях ср. расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кинетич. энергия движения молекул того же порядка, что и потенц. энергия межмолекулярного взаимодействия. В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит значительно интенсивнее, чем в разреженных газах, и скорость передачи энергии молекул от горячих изотермич. слоев жидкости к более холодным близка к скорости распространения малых возмущений р, равной скорости звука, т. е. =cVusL, где us — скорость звука в жидкости, L — ср. расстояние между молекулами. Эта ф-ла лучше всего выполняется для одноатомных жидкостей. Как правило, Я жидкостей убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р.

Т. тв. тел имеет разл. природу в зависимости от типа тв. тела. В диэлектриках, не имеющих свободных электрич. зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами. У тв. диэлектриков cvl, где с — теплоёмкость диэлектрика, совпадающая с теплоёмкостью газа фононов, v^~ — ср. скорость фононов, приблизительно равная скорости звука, l^~ — ср. длина свободного пробега фононов. Существование определённого конечного значения l^~— следствие рассеяния фононов на фононах, на дефектах крист. решётки (в частности, на границах кристаллитов и на границе образца). Температурная зависимость К определяется зависимостью от темп-ры с и l^~.

Т. металлов определяется движением и вз-ствием носителей тока -эл-нов проводимости. В общем случае для металла =э+реш, где реш и э — решёточная фононная и электронная составляющие, причём при обычных темп-рах, как правило, э>>реш. В процессе Т. каждый эл-н переносит при наличии grad Г энергию kТ, благодаря чему отношение э к электрич. проводимости  в широком интервале темп-р пропорционально Т (Видемана — Франца закон):

где е — заряд эл-на. В связи с тем, что у большинства металлов реш<<э, в (3) можно с хорошей точностью заменить э на . Обнаруженные отклонения от равенства (3) нашли свое' объяснение в неупругости столкновений эл-нов. У полуметаллов Bi и Sb реш сравнима с э, что связано с малостью числа свободных эл-нов в них. Явление переноса теплоты в полупроводниках сложнее, чем в диэлектриках и металлах, т. к. для них существенны и э, и реш, а также в связи со значит. влиянием на  примесей, процессов биполярной диффузии, переноса экситонов и др. факторов. Влияние р на  тв. тел с хорошей точностью выражается линейной зависимостью  от р, причём у мн. металлов и минералов Я растёт с ростом р. • Лыков А. В., Теория теплопроводности, М., 1967; Р ей ф Ф., Статистическая физика, пер. с англ., М., 1972 (Берклеевский курс физики, т. 5); Б е р м а н Р., Теплопроводность твердых тел, пер. с англ., М., 1979; Гиршфельдер Д ж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961; Киттель Ч., Элементарная физика твердого тела, пер. с англ., М., 1965; Зельдович Я. Б., Р а й з е р Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966.

С. П. Малышенко.